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円の面積を積分から

                
tags: Math
 「微分」や「積分」を教わったころ、教科書にのったそれらの問題を手順通りに処理することはできた。教わっていないところであっても、教科書の真似をして手順を守れば、問題を解くことはできた。だけど微分や積分の初等問題をやっているあいだは、それらがなんなのかイマイチわからなかった。
 そのあとに微分積分がフーリエ変換やラプラス変換にすすんだことや、コンピュータで数値計算をやったことで微分積分がなにかを理解できた。結局のところそれらは読んで字のごとくで、微分は大きさのあるものを微小なものに分解すること。積分はその微小なものを積み重ねたり、束ねてひとまとめにするようなことだった。積分ならたとえば、放射線の予想被ばく量の算出なんかに使われてたな。


 「円の面積 積分」でググると、積分を使って円の面積を求める方法が見られる。その多くは、円を微小な長方形に切るやり方で行っている。でも微分、積分を考えてみると、円の面積を求める公式を導く方法が一つとは限らなさそう。下記でそれを試してみた。









            

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